>Feladó: szgyula_ed.gpm.epm
>Szokasos aluldefinialt feladat -- a matematikat es telepatikus
>kepesseget egyszerre meri:
Nalunk egyre jobban terjed a kulonbozo novenyekbol keszitett kulfoldi
vitaminok "piramisszeru" terjesztese. Ez abbol all, hogy az ileto kapjon
egy par 'palit', akik ismet egy jo parat, melyek meggyozo
bemagyarazasokkal ismertessek es forgalmazzak a termekeket minel nagyobb
tetelben, es pesze eleg borsos aron. A piramis csucsa fele haladva mar az
ileto munka nelkul is jo penzeket nyerhet. Leven tobb kulfoldi forgalmazo
ceg, beloluk az egyik kitalalt valami lezeres merest is, melyel tudja
bizonyitani, hogy az o termeke joval meghaladja a tobbi novenybol keszult
vitaminkeverekek minoseget, es az emberi szervezetre valo hatasat.
Szerintem ez valahogy hasonlit az Egely fele vitalitasmerohoz.
Udv. Csaba.





-- 
This message was scanned for spam and viruses by BitDefender
For more information please visit http://linux.bitdefender.com/

> Varhatoan mennyivel kell tobbet gyalogolnia annak, aki az egyenes ut
> helyett csak
> a) a negy egtaj iranyaban
> b) a nyolc egtaj iranyaban
> c) egy rogzitett szabalyos hatszog atloinak iranyaban
> d) egy rogzitett szabalyos n-szog atloinak iranyaban haladhat.

Ha a gyalogos csak fix iranyok kozott varialhat es a legrovidebb utat
akarja, akkor meg sokfelekeppen mehet; cikkcakkban a ket legkozelebbi
iranyt valtogatva. A megtett ut ugyanakkora marad, megpedig:

S = R*(sin(gamma) + sin(alfa-gamma))/sin(alfa)

ahol R a tavolsag legvonalban, alfa=2*pi/n vagyis a valaszthato iranyok
kozotti szog, gamma pedig a cel es a legkozelebbi atlo kozotti szog
(0 es alfa kozott valtozhat).
A szinusztetelbol azonnal kijon.
Ha a cel veletlenszeru, akkor ennek atlagat kell venni, marpedig
Atlag = {Integral-nullatol-alfa}/alfa  es kis tornazassal:

Varhato S = R*tg(alfa/2)/(alfa/2)

minel kisebb alfa, vagyis minel tobb irany kozott valogathatunk, annal
kozelebb kerulunk a legvonalas R tavolsaghoz, tg(x)/x egyhez tart.
Az (a) esetben, amikor csak a negy egtaj van, alfa=pi/2, igy atlagosan
3/pi*R tavolsagot kell gyalogolni. Ennel is rosszabb az n=3 eset, ahol
= 3*negyzetgyok(3)/pi.
Vegul az n=2 esetben alfa = pi, tg(pi/2)= vegtelen, a varhato ut is
vegtelen. Igy is kell lennie, mert csak egy iranyba mehetunk oda-vissza.
Sose erunk oda kiveve a nullmerteku szerencses esetet.

udv -  kota jozsef

ui: szerintem eleg ertheto volt a feladat megfogalmazasa

> Szokasos aluldefinialt feladat -- a matematikat es telepatikus
> kepesseget egyszerre meri:

Meg kell talalni a feladat ertelmes ertelmezeset, mint ahogy meg is
talaltad, az egyetlen lehetsegest. Ertelmetlen ertelmezest (pl. hogy a
megoldas semennyivel) nincs ertelme feltetelezni. Szinten nincs benne a
szovegben, hogy a ket utvonal hosszanak aranya a kerdes, es nem tenylegesen
az hogy "mennyivel", ami a tavolsag ismerete nelkul nyilvan nem
meghatarozhato. Egyebkent nehez lett volna a feladatot precizen definialni,
ha pl. azt mondjuk, vegyunk veletlenszeruen ket pontot a sikon, arra azonnal
visszakerdezhetne valaki, milyen eloszlassal. Epp az a lenyeg itt, hogy ez
lenyegtelen, ill. nincs definialva, tehat bizonyos szimmetriakat
felteteleznunk kell.

Mondok egy hasonlo aluldefinialt feladatot:
Mi a valoszinusege, hogy ket veletlenszeruen kivalasztott tetszolegesen nagy
szam relativ prim?
(ez mar volt regebben)
Ennek a feladatnak eppen az adja a bukejat, hogy mar az is kerdeses,
egyaltalan felteheto-e ilyen kerdes.
(felteheto megfelelo ertelmezessel, es megoldhato)

> Nem eszaki iranyba megy sin(a)/sin(360/N)-et. eszakra megy
> cos(a)-sin(a)/cos(360/N)-et. Az extra ut
> sin(a)/sin(360/N)+cos(a)-sin(a)/cos(360/N)-1

-sin(a)/cos(360/N) helyett -sin(a)/tan(360/N) van, egyebkent jo.

> Ami 'a' fuggvenyeben a varhato ertek. Ezt mar csak ki kell integralni
> (0 es 360/N kozott) 'a' szerint es lenormalni (elosztani 360/N-nel).

Ha ezt megteszed, akkor az jon ki, hogy a ket utvonal hosszanak aranya:
tan(x)/x , ahol x=pi/N

Ezutan el lehet toprengeni azon, hogy vajon miert ilyen egyszeru az
eredmeny, es letezik-e valamilyen szemleletes oka, bizonyitas.

SB

Sziasztok!

Magam elott látom, amint megvetnek miatta, de akkor is megírom:  
Nap mint nap tapasztaljuk, hogy az anyag egy része gondolkodik. De 
nem csak hogy gondolkodik - érez is. (utóbbi végképp felfoghatatlan, 
megfoghatatlan) 
Kérdés, hogy melyek azok az anyagi komplexumok, melyek ilyesmire 
biztosan alkalmatlanok.
Ugye hogy nagyon komoly kérdés ez? Óriási kihívás minden 
gondolkodni tudónak.  Szerintem ennél súlyosabb ma nem is létezik.

Zoli