Sziasztok!

Egyszer mar irtam errol, es talan itt az ideje az ismetlesnek. A
Coriolis-gyorsulas az a=2*wXv keplettel szamolhato, ahol w a fold
szogsebessege (2*pi/24 ora), v a targy foldfelszinhez viszonyitott
sebessege, X a vektorialis szorzas jele. Ha kb. 3 cm/s sebessegu vizszint
csokkenest feltetelezunk, ami igen gyors kiomlest jelent, akkor a
Coriolis-gyorsulas nehany mikron-per-masodperc-negyzet, ami szabad szemmel
eszrevehetetlen. Raadasul ez az egesz vizre egyforman hat, es nem hoz letre
forgatonyomatekot. A forgatonyomatek akkor lepne fel, ha az edeny merete
jelentosse valna a foldfelulet gorbuletehez kepest, es az eredetileg
fuggoleges v sebesseg iranya mar kulonbozne a kulonbozo helyeken.

Amikor a kadbol kihuzza valaki a dugot, akkor a dugo mozgasabol kovetkezoen
ennel sokkal nagyobb sebessegek es gyorsulasok lepnek fel az aramlasban,
amelyek szimetriajat szinte lehetetlen biztositani, igy ezek szinte
bizonyosan meghaladjak, es elnyomjak a Coriolis-ero hatasat. Kulon
problema, ha nem varjuk ki azt a nehany orat, amig a furdessel, vagy mas
mozgassal megzavart viz mozgasa lecsillapodik, illetve amig a kornyezet
fele valo hoatadas miatt kialakulo aramlasok is megszunnek. Vagyis nagyon
nehez olyan felteteleket teremteni, hogy a Colioris-ero hatasat ilyen kis
meretekben is tudjuk tanulmanyozni, vagy eszlelni. A lefolyoknal kialakulo
orvenyek forgasiranyat szinte bizonyosan nem ez fogja meghatarozni.
Mindenesetre, ha barmilyen okbol egy forgasirany letrejon, akkor az mar
onfentarto, es onerosito jelenseg, mivel a forgo vizben az egyes vizreszek
simabb mozgassal, es eles kanyarodas nelkul haladnak, es ezt az utat a
tehetetlensegukbol adodoan sokkal szivesebben valasztjak. Egy ido utan
persze az edenyben levo viz perdulete annyira megnovekedhet, hogy mar nem
tud eljutni a lefolyoig, es ekkor a lefolyas sebessege lelassul, majd
kialakul egy tobbe-kevesbe ingadozo egyensuly. Mindenesetre nem valoszinu,
hogy ez az egyensuly a lefolyasi sebesseg optimuman alakul ki, bar erdekes
feladat lehet akar az egyensuly, akar az optimum megkeresese.

Udv: Takacs Feri

Most, ebben a modern korszakban, amikor minden szamitogepben _kellene_ hogy 
legyen, szerintem a nepszamlalas folosleges dolog. Azon a penzen, amit a 
nepszamlalasra forditottak, ossze lehetne hozni 3-4 embert, aki egy-ket nap 
alatt osszeut egy olyan programot, ami vegigfut szepen az osszes nyilvanos 
(vagy nem nyilvanos) szamitogepes rendszeren, es osszeszedi az adatokat. 
Persze csak azokat, amelyekhez hozzaferest kaptak. Mert igy egy kalap alatt 
megtudhatnank, hogy hany katolikus diplomalt szemely el Magyarorszagon, 
hany orvos nem dolgozik a szakmajaban, es hasonlo osszefuggeseket. 
Raadasul, ez is _legalabb_  olyan pontos (ha nem ponosabb), mint a 
hagyomanyos modszer. Az most persze mas dolog, hogy az iskolai arhivumok 
nincsenek meg (mind) elektronikus formaban, hogy az egyhazak sem 
digitalizaltak meg a konyvelest, de ha ez egyszer meglesz, akkor pillanatok 
alatt pontos kepet kaphatunk a lakossag osszetetelerol. Az emberi jogokhoz 
pedig csak annyit szeretnek hozzatenni, hogy ha valaki nagyon keres 
valakirol valamilyen adatot, akkor azt elobb-utobb megtalalja (a 
modszereket ne reszletezzuk).

Gergo

Minden evben elofordul a suliban, hogy valaki felveti, hogy a lefolyoban
az eszaki meg a deli felteken ellenkezo iranyban csavarodik a viz a
Coriolis-ero miatt. Oke sracok, este mindenki jegyezze fel, hogy naluk
merre orvenylik a viz a furdokadban. Aztan masnap leszen nagy
csodalkozas, mert fele-fele koruli ertek szokott kijonni. Pedig mindenki
az eszaki feltelken lakik.
Ergo a Coriolis-ero hatasa valoban letezik, de a lefolyo eseteben messze
nem ez a legmeghatarozobb hatas.

Udv:
Jano

Kedves sugarbigyologiaban jaratosak !

Elozmeny:
A szomszed haz tetejere felszereltek egy Westel 1800MHz atjatszo (?) antennat. 
Egyelore semmi technikai adatom nincs rola. Az antennara az ablakombol ralatok,
 
kb. 30 meterre lehet. Nagyjabol igy nez ki:
  i
[ | ]
_|_

Kerdes:
Van valakinek konkret ismerete arrol, hogy ilyen antennak sugarzasa mekkora 
hatosugarban okozhat kulonfele jelensegeket (pl. egeszsegre karos, TV-t, telefo
nt zavarja, stb) ?
Allitolag iskolak kornyeken nem szabad ilyeneket felszerelni - ezek szerint az 
egesz 
nap otthon levo kisbabamra nem karos, csak ha majd iskolaba megy ?

az aggodo szulo

Sziasztok !

Marky urlapok irant erdeklodott: 
http://www.nepszamlalas2001.hu/index.shtml
Elvileg onnan kell eggyel melyebbre lepni, de ma nehezen sikerult.

Volt regebben valami vicc, hogy a nogyogyasz tavolleteben egy feherkopenyes 
elvegzett bizonyos beavatkozast egy paciensen, es csak utobb 
vallotta be, hogy o valojaban szobafesto, aki eredetileg a szomszed 
szobabol jott at ajtot nyitni.
Kb. en is hasonlo szituacioban erzem magam, amikor 
hozzaszolok e temahoz kiegeszitesul, de talan lesz benne valasz
nehany korabbi felvetesre.
A kerdesek osszeallitasa nem lehetett tul egyszeru, mert nemzetkozi 
normaknak es ajanlasoknak is illett megfelelni, es egyuttal a
regebbi, rendszervaltas elotti utolso nepszamlalas kerdeseibol is
meg kellett tartani valamennyit, hogy az azota lezajlott
valtozasok egyertelmubben merhetoek legyenek a regi felmereshez
kepest.
A szemelyes adatok vedelme targyaban pedig az adatvedelmi biztos 
ajanlasaira kellett figyelemmel lenni.

A nepszamlalasnal a valaszadas egyebkent mindig is bizalomra 
epult, es sosem koveteltek meg a felvett adatok okmanyokkal igazolasat. 
Szerintem a nevtelenseg oldottabba teszi a valaszadok hangulatat. 
En meg nem tartom igazan hiszterikusnak az adatvedelmet.
Sot, elgondolkodtam, hogy ha mar az iskolakban is bevezetnek, 
es sem a nevet, sem az erdemjegyet nem tennek nyilvanossa,
derusebb lenne ott is az elet. Be is iratkoznek megint valahova.
( A ketfele adat osszekapcsolasaval ugyanis hitelrontasra
 alkalmas kovetkeztetesek vonhatok le, ami hatranyt okozhat az eletben.)

Az idonkenti teljeskoru nepszamlalasok - az ezeket mindig is koveto 
kulonfele targyu reprezentativ felmeresek szakmai megtervezesehez 
nyujtanak kiindulo alapot.  Az alapsokasagot idonkent
egeszeben at kell tekinteni, hogy a tovabbi reszleges 
mintavetelezesek jol celzottak es gazdasagosabban kivitelezhetok legyenek.
A kulonfele adatgyujtesek egyik legfontosabb celja 
atfogo kepet kapni tersegenkenti,  es orszagos fejlesztesi 
strategiak kialakitasahoz.
Az adatokat nem biralja felul senki. 
A felulbiralatot felreertette valaki, mert van, de az a szamlalobiztosok 
munkajaval kapcsolatos ellenorzes, melyet felulvizsgaloik vegeznek  
szuroprobaszeruen, vagy bejelentesre, ha van.
A szamlalobiztosokat az onkormanyzatok toboroztak. 
Ha *programozo matematikus* helyett veletlenul *problematikus*
kerult a kerdoivre, az pech, de nem biztos, hogy fatalis tevedes.:)
Van egy egyeni meglatasom, ami a kovetkezo:
A nepszamlalas ket dolog jele lehet. Az adott orszagban
vagy demokracia van, vagy gyatran szervezett diktatura.
Jol felepitett diktaturaban ugyanis mindenkit titkosugynok
figyel, es ez feleslegesse teszi a nepszamlalast.
A gyatra diktaturaban viszont lehet, hogy tartanak valami
hasonlot, mert a hatalom idonkent elveszti a fonalat, es mar nem 
tudja, hogy ki ugynokuk, es ki nem . :)

Jut eszembe, nem tudja veletlenul valaki, hogy hanyan vannak, es
mit vallanak be nalunk, munkakorkent a fofoglalkozasu titkosugynokok ?
Nev nelkul is zaporozhatnak a valaszok ! :)

Udv: zoli

Sziasztok!

>|A kerdes nyilvanvalo:
>|Melyik ket szamra gondolt (illetve gondolhatott) Enigma?
>
>A feladat helyes megfejtese tehat abbol all, hogy valaki felsorolja az
>osszes olyan szampart, amelyekkel a fenti parbeszed elhangozhatott.

Nem terhelem a listat, csak a megoldasom kuldom, ha jo, leirom a magyarazatot i
s.

Velemenyem szerint a keresett szamparok a kovetkezok:
(1,4),
(1,8),
(1,16)
(1,32),
(1,64)

Udv,
 Zsolti

tisztelt Tudomany!
A 'verdijas' feladathoz szeretnek hozzaszolni. 
1. Eloszor is, szerintem a 4 es 13  vagy 4 es 19, amit 
adott, nem jo, mert az osszeg lehet 
(1+52, illetve 1+76 is).

2. Egy jo megoldas pl. 1 es 9.
ebben az esetben:
SZ:9 alapjan (1*9)-re vagy (3*3) -ra gondolhat, vagyis kijelentheti,
hogy nem tudja a megoldast.
O:10 alapjan (1+9), (2+8), (3+7), (4+6), (5+5) lehet.
Nyilvan, a megoldast o sem tudja.
AZERT jelentheti ki, hogy o tudta, hogy SZ nem talalhatja ki, mert
1*9, 2*8, 3*7, 4*6, 5*5 egyike sem prim (ha a szorzat prim lenne,
akkor SZ egybol kitalalta volna, hogy 1-rol es az altala ismert
szorzatrol van szo)
Persze, ebbol csak az 1*9 erdekes.
SZ: annyival lett okosabb, hogy tudja, hogy az osszeg-1 nem prim. igy
a 3*3-at elvetheti, tehat biztos benne, hogy az 1,9 a megoldas.
O:igy gondolkozhat: ha 5,5 lett volna,=>25=(1*25)=(5*5), SZ nem
donthette volna el, mert (1+25)-1 es (5+5)-1 sem prim.
ha 4,6 lett volna=>24=(1*24)=(2*12)=(4*6), SZ nem donthette volna el,
mert (1+24)-1 es (4+6)-1 sem prim.
ha 3,7 lett volna=>21=(1*21)=(3*7), SZ nem donthette volna el, mert
(1+21)-1 es (3+7)-1 sem prim
ha 2,8 lett volna=>16=(1*16)=(2*8)=(4*4), SZ nem donthette volna el,
mert (1+16)-1 es (2+8)-1 sem prim.
marad az 1,9 es ellenorzeskeppen: 9=1*9=3*3,de (3+3)-1 prim igy csak
1,9 lehet.


Altalanosan:
Szamozzuk meg a kijelenteseket:
1)SZ:nem tudok semmit
2)O:nem tudok semmit
3)O:tudtam elore, hogy sz nem tud semmit
4)SZ:most mar mindent tudok
5)O:most mar en is
(a tovabbiakban p mindig primszam)

legyen x,y a ket szam, nezzuk meg, milyen felteteleknek kell
teljesulni az egyes allitasokhoz:
1)xy nem lehet 1, ekkor x=y=1
  xy nem lehet prim, ekkor, ha xy=p =>x=1 es y=p (vagy forditva)
  xy nem lehet 10000, ekkor x=y=100
2)x+y nem lehet 2 vagy 3 vagy 200, ekkor a szampar (1,1) illetve
(1,2), illetve (100,100)
3)x+y-1 nem lehet primszam
4)tekintsuk az xy szorzat osszes k*k' felirasat.(k'=xy/k) es k osztja
xy-t.
ekkor az x,y-on kivul NEM LEHET OLYAN k,k', melyre k+k'-1 nem
primszam, vagyis az osszes k+k'-1 prim,
kiveve egyet, az x+y-1-et.
5)tekintsuk az x+y osszeg osszes t+t' felirasat (t'=x+y-t)
Sorra minden t-re es t' -re, kiveve az igazit(x es y),legyen E= t*t' 

Irjuk fel E-t minden lehetseges d*d' alakban, ezek kozott legalabb
ketto kell legyen, melyre d+d'-1 nem prim
ha t=x es t'=y => t*t'-nek csak egy ilyen szorzat-felirasa
lehet,vagyis x,y, melyre x+y-1 nem prim (ld. elozo pont)

Ez talan bonyolultnak tunik, de a pelda alapjan egyertelmu.

Ezek utan nem tul nehez irni egy programot, mely a 10000 db. szampar
kozul kivalogatja azokat, amelyekre 1)->5) teljesul.
En ezt meg is tettem, es az eredmeny eleg meglepo lett.
Az osszes szampar, amely teljesiti a felteteleket, (1,x) alaku.
Osszesen 17 ilyen van, vagyis x helyere irhatunk a kov. szamok kozul:

4,8,9,15,27,32,33,35,45,49,51,65,77,81,87,91,95

Persze ezzel a 'valodi' megoldas meg nagyon tavol van, vagyis amikor
x,y tetszoleges termeszetes szam.
Meg valamilyen szabalyszeruseget kellene talalni a szamsorra, tovabba
bebizonyitani, hogy biztosan
csak (1,x) alaku szamparok a jok.
(persze az is lehet, hogy a progit lottem el).


Udvozlettel:
Kozma László


_____________________________________________________________
Nextra Internet. We "R" different. http://www.nextra.ro/

Udvozletem!

Igerem, tobb helyesbites nem lesz.
Szoval az Eotvos effektus nem egeszen az, amit irtam. Az is Fold forgasa
miatt van es hatasara pl. a K-Ny iranyban mozo vonatok egyik sinjuket
erosebben nyomjak, mint a masikat. Maga az effektus nagyon kicsi, Eotvos
is csak egy porgettyu reznonanciajanak meresevel tudta kimutatni.
Megegyszer bocs a pontatlansagokert es azert hogy maganban nem
valaszoltam a hozzaszolashokhoz, csak itt.

					Valkai Sandor

Kedves Takacs Feri!

1) A jelenlegi matematikai axiomakban a szamok (termeszetes, valos, racionalis,
 irracionalis, komplex) mindegyike valoban veges. Nincs definialva vegtelen, mi
nt szam.

2) A vegtelen hatarertekkent, szamossagkent es hasonlo fogalomkent ertelmezett 
es hasznalt dolog.

3) a "vegtelen" fogalma tehat sokmindenbe belefer. ami viszont egeszen bizonyos
, hogy a "szam" fogalmaba nem fer bele, legyen az termeszetes, valos, vagy kopl
ex. A szam ugyanis mindig egy olyan halmazelem, amihez osszeadas es szorzas muv
eletek is tartoznak, es ezen muveletek sajatsaga a kommutativitas, asszociativi
tas, disztributivitas. Marpedig a vegtelent beleveve nem konstrualhato olyan ko
nzisztens szamtest, szamfogalom, amelyben ilyen muveletek vannak. Ilyen muvelet
ek vagy konzisztencia hianyaban te mondhatod a vegtelene, hogy "szam", de ezzel
 meglehetosen eltersz a jelenlegi matematika fogalmaitol, es csak felreertesekb
e fogsz keveredni. Azonkivul barhogy is nevezed a vegtelent, a veges es vegtele
n kozott az a kulonbseg megvan, hogy vegesekre a szorzas es osszeadas a megkiva
nt modon ertelmezheto, vegtelenre nem. Ez egy fontos kulonbseg, amit a matemati
ka azzal fejez ki, ogy a vegeseket szamnak hija, avegtelent pedig hatarertekken
t, szamossagkenttudja ertelmesen hasznalni.

3) a matematika jelenlegi teteleiben es Cantor bizonyitasaiban nincs szukseg a 
vegtelenre, mint szamra, a matematika nem hianyos azzal, hogy avegtelent nem te
kinti szamnak. az ezzel kapcsolatos gondolataid ugyanolyan zavarosak, mint rege
n. Tessek a bizonyitast precizen elovenni, es megnezni, hol hianyzik benne vala
mi vegtelen, ami mindenkeppen szam. Nincs ilyen. Vegtelen halmazok vannak benne
, de szamok nincsenek.

>Tudom, hogy ujfent sok pontositando megfogalmazast 
>produkaltam, de nemikeppen mentsegemre szolgaljon, hogy nem
> is letezik olyan axiomarendszer, es formalizmus, amelyben 
>ezek a gondolatok pontosan megfogalmazhatok lennenek.
az ilyen dolgokkal felhagyhatnal vegre. minden ertelmes matematikai gondolat fo
rmalisan es axiomatikusan megfogalmazhato. ha valami nem ilyen, az nem matemati
ka. retorikaval, szambuveszkedessel es szammisztikaval pedig ne ezt a forumot k
eresd fel legyszives. Amit csinalsz joindulatu szelhamossag, de tobbszor megjeg
yeztuk mar, tehat ezutan szandekos szelhamossag.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: victoria.mindmaker.hu)

Hello mindenki !
Csak kb egy honapja iratkoztam fel a listara, ugyhogy az elozmenyeket
nem isme- rem, de ugy tunik, hogy erosen foglalkoztat benneteket az
allatok (on)tudata es hogy az milyen melysegu. Azon viszont
gondolkodott-e mar valaki hogy honnan kezdve beszelhetunk ELET-rol
(csak igy csupa nagybetuvel)? Merthogy ott van pl. a papucsallatka,
ami ugye egysejtu (ha targyi tevedesben lennek nyugodtan javitsatok
ki) Rola azt mondjuk hogy eloleny, mert van onallo anyagcsereje,
valamilyen energiat valamilyenne alakit (pl. kemiait kinetikussa)
eshogy szaporodik (kihagytam valamit?). Ezt mindet egy "beepitett"
program a DNS megasatobbi iranyitja. De hogyha tegyuk fel epitek egy
robotot (robotlegy?) es irok ra egy programot aminek segitsegevel
sajat magat kepes fenntartani (esetleg meg reprodukalni is) akkor az
is eloleny?? Vagy csak azokat tekinthetjuk elolenyeknek amik
szenvegyu- letekbol vannak (pl. a szilikonbol is sok mindent ki
lehetne hozni nem)? Hol le- het meghuzni a hatart hogy ez meg el, ez
mar nem?


[the Catalisat]

Csodalkoznek, ha nem szurtam volna el valamit ebben a borzalomban. De ha mar
ennyit meloztam, bekuldom, hatha jo, vagy tippet ad valakinek a megoldashoz.

Szerintem a megoldasok: 1,4; 1,8; 7,8


Megjegyzes: o az osszeg, sz a szorzat. "o-hoz tartozo sz" alatt olyan sz
szamot ertek, ami adott o osszeg eseten lehetseges szorzat. Hasonloan
forditva.

>|Sz: Nem tudom, melyik ket szamra gondolt Enigma.
>|O : En sem, de azt rogton tudtam, hogy te sem fogod tudni.

Mi lehet o?

Nem lehet 53-nal nagyobb, mert akkor felirhato lenne 53+k alakban, es 53*k
csak egy fele keppen irhato 100-nal kisebb szamok szorzatakent, vagyis
elofordulhatna, hogy Sz tudja mi a ket szam. Hasonlo okbol o nem lehet p+1
alaku, ahol p prim. Valamint nem lehet 20-nal nagyobb es 53-nal kisebb paros
szam, mert ezek felirhatoak 10-nel nagyobb primek osszegekent. (ezt mindenki
ellenorizheti, kb. 5 perc).

Minden 52-nel kisebb paratlan szam jo lesz o-nak, mivel ha a+b alakban
irjuk, a ketto kozul az egyik paros lesz, a masik pedig 50-nel kisebb, tehat
a*b legalabb ketfele keppen irhato ket 100-nal kisebb szam szorzatakent.

Egyedul az o=53-at nem neztuk, orola viszont latszik, hogy jo, mert egyedul
az 51+2=53 alak okozhatna gondot, de o se okoz: 2*51=6*17

Tehat o lehetseges ertekei:

Az 1-et es a 3-at kiveve az osszes 54-nel kisebb paratlan szam,
valamint 10 es 16. Jeloljuk ezen szamok halmazat H-val.

>|Sz: Akkor viszont mar tudom, hogy melyik az a ket szam.

sz tehat olyan, hogy a hozza tartozo lehetseges o-k kozott csak egy H-beli
van. Jeloljuk az ilyen sz-ek halmazat G-vel. G-t nehez volna meghatarozni,
de mondhatunk valamit, ami jelentosen lecsokkenti a lehetosegek szamat:

Minden olyan sz szam eleme G-nek, amely p*2^k alaku, ahol p prim, es
p*2^k+1>53.
Biz.: Ha sz=a*b, akkor csak egyetlen a,b parra lesz a+b eleme H-nak, ha
a=p,b=2^k. A tobbi sz-hez tartozo o vagy paros, vagy 53-nal nagyobb.

>|O : Akkor mar en is.

Ez azt jelenti, hogy az egesz feladatot igy fogalmazhatjuk ujra:
Olyan H-beli o-t keresunk, amihez csak egy G-beli sz tartozik.

10-el es 16-al nem tudunk mit csinalni, megnezzuk oket, es latjuk hogy nem
ilyenek. Az 54-nel kisebb paratlanok kozul viszont ki tudunk zarni egy
csomot. Azokat, amelyek ketfele keppen irhatoak fel 2^k+p alakban, ahol p
prim, es p * 2^k + 1>53. Mivel ezekhez legalabb ket G-beli sz tartozik.

Sajnos mindegyiknel kulon meg kell nezni, de nincsenek olyan sokan:
A 19-nel kisebbeket nem lehet igy felirni. A tobbire:

19=16+3=8+11
21=16+5=8+13
23=16+7=4+19
25=8+17, nem lehet
27=16+11=8+19
29=16+13 nem lehet, viszont 29=12+17, es 12*17 szinten eleme G-nek.
31=8+23=2+29
33=16+17=4+29
35=16+19=4+31
37=8+29=32+5
39=8+31=32+7
41=4+37=2+39
43=32+11=2+41
45=32+13=2+43
47=16+31=4+43
49=32+17=8+41
51=32+19=4+47
53=16+37 nem lehet, viszont 53=32+21, es 32*21 szinten eleme G-nek.

Tehat jatekban maradtak: o=5,7,9,11,13,15,17,25

Mindegyiket fel kell irni az osszes lehetseges modon a+b alakban, es meg
kell nezni, hogy teljesul-e, hogy ezek kozt pontosan egy a*b lesz G-beli.

Mielott nekifognank, egy kis egyszerusitest teszunk: ha a vizsgalt szampar
a,b, akkor az sz=a*b-hez tartozo o-k kozt lesz:
a+b, a*b+1
Ha az a*b+1 kisebb mint 54, akkor az is H-beli, tehat az a*b nem lehet
G-beli, ezert ezekkel az a,b parokkal nem kell foglalkozni. Adott o=a+b
eseten tehat csak azokat az a,b-ket kell nezni, amelyekre a*b>54.

A fenti szabaly alol kivetel, ha b=1, mert akkor a+b=a*b+1.

Tehat nezzuk:

o=5=1+4, sz=4, ez eleme G-nek (az sz=4-hez csak egy H-beli o tartozik)
Tehat az o=5-hoz csak egy sz tartozik, ami eleme G-nek, vagyis az o=5,sz=6
egy megoldasa a feladatnak.

o=7=1+6, sz=6 neG (nem eleme G-nek)
Tehat o=7 nem jo.

o=9=1+8, sz=8, ez eleme G-nek.
Tehat az o=9, sz=8 jo.

o=11=1+10, sz=10 neG
Tehat o=11 nem jo.

o=13=1+12, sz=12 neG
Tehat o=13 nem jo.

o=15=1+14, sz=14 neG
o=15=7+8, sz=56 ez eleme G-nek.
Tehat az o=15, sz=56 jo.

o=17=1+16, sz=16 neG
o=17=5+12, sz=60 neG
o=17=6+11, sz=66 neG
o=17=7+10, sz=70 neG
o=17=8+9, sz=72 neG
Tehat o=17 nem jo

o=25=8+17, sz=136 eleme G-nek
o=9+18, sz=162 eleme G-nek
Tehat o=25 nem jo, mert egynel tobb G-beli sz tartozik hozza.

Ellenorizzuk mondjuk az 1,4 eredmenyt (a tobbit Hf):

Sz megkapja 4-et, O 5-ot.

SZ: - Nem tudom mi a megoldas, mert 4=1*4=2*2
O: - Tudtam hogy nem tudod, mivel 5=1+4=2+3, es 1*4=2*2, valamint 2*3=1*6.
SZ: - Akkor mar tudom, hogy mi a megoldas. Csak o=5 lehet, mivelhogy ha
sz=4, akkor o csak 1+4=5, vagy 2+2=4 lehetne, de ha o=4, akkor abbol nem
tudhatnad, hogy en nem tudtam rogton a megoldast, mert o=4 eseten kaphattam
volna en az sz=3-at, amibol rogton tudom, hogy 1,3 a megoldas. Vagyis o=4
nem lehet, tehat o=5.
O: - Akkor en is tudom a megoldast. Csak sz=4 lehet, mivel ha o=5, akkor
sz lehet 4 es 6, de sz=6 eseten abbol hogy en tudom hogy nem tudod a
megoldast, nem tudhattad volna, hogy o 5-e vagy 7, mivelhogy o=7 eseten is
biztosan tudom hogy nem tudod a megoldast, az o=5-nel meg szinten.

SB