>Felado :  [Hungary]
>Temakor: Re: sinus, cosinus, tangens, gyok, hatvany szamolas ( 35 sor )
>Idopont: Mon Dec  4 04:33:19 EST 2000 TUDOMANY #1318
>- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

>Nekem is van egy kerdesem, mint tudjuk a sum( 1/n^2, n, 1, vegtelen)
>sor osszege pi^2/6, ezt ki tudja szamolni a TI89, valoszinuleg a Derive/
>Mathematica/MatLab is, valamint belathato Fourier-transzformacioval.
>Egy masik sor:
>sum( 1/(n+0.25)-1/(n+0.75), n, 0, vegtelen) osszege pi. Ezt egyik emlitett
>program/szamologep sem tudja kiszamolni, es en sem tudom hogy hogyan
>bizonyithato. Van valakinek otlete? Numerikusan kozelitve jol latszik mar
>nehany 100 tagnal is, de a konvergencia eleg lassu.
>

Sziasztok Tudosok, 

Induljunk ki a kovetkezobol: 

\sum _{n=0}^\infty {1 \over (4k+1)(4k+3)} x^{4k+3} = 

   1/8 \Big( (1-x^2) \log {(1-x)\over(1+x)} + 2 (x^2+1)\arctg x \Big)  (*)

VEgyuk eszre, hogy  {1 \over (4k+1)(4k+3)} = 
                          = 1/2 ( {1\over 4k+1} - {1\over 4k+3} ). 
x=1 -re 
 
\sum _{n=0}^\infty  ( {1\over 4k+1} - {1\over 4k+3} ) = 
                       
                    1/4 ( 2*2* \pi/4). 

Emeljunk ki a balodalon 1/4-et, majd osszunk vele. Ennyi. 

A kiindulasi egyenletunk szabvany, Taylor-sornal tanult modszerekkel
belathato. 
Az egyeduli kerdes, hogy konvergens-e a dolog az x=1-ben (mert 
a Taylor-sor konvergenciasugara 1, tehat (*) csak |x|<1-re 
igaz biztosan), de szerencsere igen, mert a kerdeses numerikus 
sor konvergens (\sum 1/n^2 konvergens majorans), es hasznalhatjuk 
Abel tetelet (az osszegfuggveny folytonos 1-ben). 

Udvozlettel, Nemeth Zoli, Szegedrol.

> Hallottam valami szines hirecsket, miszerint a japanok piacra
> dobnak olyan hazugsagvizsgalot, mely a beszedhangban megjeleno
> anomaliak alapjan fuleli le a fullentoket.
> [...]

A hazugsagvizsgalo arra epul, hogy az, aki epp hazudik,
az tudja, hogy valami olyasmit tesz, ami ellentetes a
moralis, erkolcsi szabalyokkal. Megis hazudik, sajat
erdekeit eloterbe helyezve, es ezaltal belso
konfliktusba kerul -- ez (tobbe-kevesbe) detektalhato.
Termeszetesen nem mukodik a dolog, ha az alany hivatasos
hazudozo (it most ne emlitsunk foglalkozast!), vagy
meggyozte sajat magat (v. megyoztek), hogy ezentul
ez-es-ez az igazsag, vagy a belso ertekredjeben nem
szerepel a hazugsag tilalma.

Menyhart Zoltan

Sziasztok!

>Ha igazam lesz, a vilag valoszinuleg az amerikaiak szamlajara fogja irni,
>hogy az emberiseg torteneteben eloszor foldonkivuli eletet fedeztek fel.
>Mi azonban tudni fogjuk, hogy egy magyar kutato mar az amerikaiak elott,
>vagy legalabbis toluk fuggetlenul megtette ugyanezt a felfedezest.

ettol ihletetten
en is talaltam egy beszamolot. a szerzo engedelyevel kozze teszem:

Igen, es en is eszleltem mar eletet a Marson korabban, mint 
magyar allampolgar, csak nem szamolhattam be rola senkinek, 
mert mindenki csak kinevetett. Es en lattam olyan felvetelt, 
amin ott volt a marsi elet forma, emberi alakot oltott, es 
baratsagos szandekot fejezett ki az arcaval, mert mosolygott.
Ugy is nevezik, hogy a Mars Arc. De nem hitte el nekem
senki. De most, hogy Telapo Unnepen megjelenik a NASA
bejelentese a szeles nyilvanossag elott, ugy gondolom, hogy
nem lehet puszta veletlen. En itt Finnorszagbol, ahol sok
titokzatos dologrol tudnek meg beszamolni (peldaul utalnek
arra az IKEA-s berelt szallitojarmure, aminek a kozelmultban 
tortent koltozkodesem soran rejtelyes korulmenyek kozott letort 
a bal elso visszapillanto tukre es eldeformalodott a jarmu eleje,
senki se tud magyarazatot, stb.), pl. annyit mondhatok, hogy
a NASA varhato bejelentese a Mars Arc eletformarol es mas
hasonlo meglepo dolgokrol, korentsem a teljes igazsag.

Egyelore tobbet sajnos en se mondhatok, bizonyos okok
miatt, amit nem arulhatok el, mert minden pillanatban furcsa
erzesem van, olyan, mintha valaki figyelne hatulrol, az egesz
call control team, de tobbet egyelore nem mondhatok.

Amint modom nyilik ra, jelentkezem.

	Sz. 
	(Finnorszag, Helsinki, Neuropolis Marskutato Kozpont)


> Üdvözlettel, Mit freundlichem Gruß, Best Regards, 
>    Szász Attila  (RBHU/CBW)

Szia mindenkinek.

Roppant rovid leszek:
Valaki el tudna magyarazni hogy hogyan mukodik a plasma tv? Egyaltalan
mitol plasma? (gondolom csak nem az elemek 4. allapotaval machinal)
Feltetelezem valami gaz van a dologban. Vagy ......
Szoval megkoszonnem ha valaki felhomalyositana a plasma
megjelenitokkel kapcsolatban.

Koszi elore is. A listara kernem a valaszokat :)

Tuti valasz                       mailto:
     Dale
Ekezet, html johet.

Sziasztok!
Koszi mindenkinek a valaszokat, tobben mondtatok a linuxos bc-t, es a 
sin x=x/1! - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7 ... sort. Megneztem a bc-t az is ezt
hasznalja, de nem igazan jottem ra, hogy mibol allapitja meg, hogy
elerte a kivant pontossagot. Pl. 10 tizedesjegy kiszamolasahoz 
milyen melysegben kell a fenti osszadast elvegeznem?

Udv: Adam

Kedves Ferenc !

>> utodai jelennek meg tobbsegben, es o''k a kedvezmenyezettek.

>Ilyenre valoszinuleg pelda is volt, ugy emlexem elt egy humanoid az
>emberenel joval nagyobb agyterfogattal, de kihalt. Lehet hogy lenyomtuk
>oket a bunkoinkkal? Ez lehetseges, de nem ertem mi kovetkezik belole?

Asszem ez csak kitero volt reszemrol, es kimondatlan hatsogondolat 
allt mogotte. Az allatvilagbol kiemelkedesnek lehettek kemeny gatjai, 
melyeken nehez lehetett atjutni, es az ertelem kiugrasa rendkivul 
lassu is lehetett.
Ha igazolhato lenne, hogy az emberi agy mai fejlettsegi szintjenek 
kialakulasahoz nem volt elegendo ido, akkor megintcsak 
fontolgatni kellene a *gondolkodo kovek* jelenletet :)

>Feltetelezhetoen hihetetlenul bonyolult mikroszkopikus folyamatok
>zajlanak egy lehulo kozetben, csak az egesznek nincs ertelme, kiveve
>ha hulo kozetet akarunk modellezni... :) ....
>Egyebkent valoszinuleg ilyen rendszerbol is fel lehetne epiteni egy
>logikai halozatot, csak nem hatekony, sziliciumbol nagyobb teljesitmenyu
>eszkozoket tudunk gyartani.
Az elo'' agyban meglehetosen lassu az amugy hangfrekvencias jelek 
terjedese, ( parszor 10m/s ) es ennek ellenere egesz jol megtanulunk 
megoldani olyan feladatokat, (pl. akrobatikus torna, autoversenyzes) 
melyeknel a sok MHz-es chipek meg csak reszfeladatok szintjen 
lehetnek egyelore versenykepesek velunk, es igen kellemetlen 
nemlinearis differencial-egyenletekkel kell elbajlodniuk. 
Ez sejteti, hogy a leghatekonyabb szamitogep-elvek megismeresenek 
meg nem jutottunk a vegere. Igy a kovek holtta nyilvanitasaval
is ovatosnak kell lenni.
Agymukodesunk nagyreszt feltehetoen memorizalt nagy tablazatok 
parhuzamos osszehasonlitasa, de nem precizen *bitenkent* hanem 
annal feluletesebb jelfeldolgozasi modszereken alapulo 
komparalasokkal.

Udv: zoli

Sziasztok !

Mikent lehetne zajtalanul es koltseges muszer nelkul megallapitani 
egy szobaban, hogy hova is rejtettek el a padlo ala egy helyre 
a rablok az ertekes aranypenzeket ?

Udv: zoli

Sziasztok!

Hopp, az eredeti kerdes valahogy elkerulte a figyelmemet:
:  :
: >Ha mar elojottek itt az erositok, megkerdeznem, hogy, ha
: >az erositore azt irtak, hogy 4-16 Ohm-ig terhelheto, mi a
: >jobb (hangzas szempontjabol, elmeletileg), ha 4, vagy ha
: >16 Ohmos hangfalat teszek ra?

Ero"sen javaslom a 8 Ohmos hangfalat, mert "arany kozeput".

Zoli valaszolt:
: ha az erosito nem tud rola, hogy hany ohmos a terhelese,
: es nincs valamifele trukkos automatikus teljesitmenyszabalyzoja,
: akkor jelen esetben a specko szerint megadott 4 Ohm-ra kiadhatja
: a maximalis teljesitmenyt, mig 16 Ohmos esetben kisebb aram folyik a
: hangszoron, igy a teljesitmeny is kisebb lesz.

Ez akkor igaz, ha a feszultsegamplitudo konstans, ami viszont csak akkor
igaz, ha az erosito kimeno impedanciaja 0 Ohm, vagy belso szabalyozassal
rendelkezik. Az utobbi lehetseges, de nem tartom tul valoszinunek. Egyeb
esetben a kimeneti amplitudo no", ha novekszik a terheles, viszont a
terhelesen egyre kevesebb aram fog folyni. A maximalis kimenoteljesitmenyt
akkor kapjuk, ha az erosito kimeneti impedanciaja megegyezik a hangfal
bemeneti impedanciajaval (*). A dolog konnyen ellenorizheto egy
helyettesito kapcsolassal:

   U ----/\/\/\/------/\/\/\/----- GND
        R_erosito    R_hangfal


Szvsz. az erosito kimenete nagyjabol 10 Ohmos (a tranzisztorok
munkapontjatol fugg), es rafogtak, hogy 4-16 Ohm kozott hasznalhato
hanghatast produkal.

Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

(*) Ez csak valos impedanciakra igaz. Komplex impedanciaknal a ket
impedancia egymasnak konjugalt komplexe kell legyen.

VAti irta:

>A nem kozvetett demokraciaval pedig az a baj, hogy az emberek 99.9%-a
>egeszen biztosan inkompetens egy tetszloges, konkret kerdesben amiben
>donteni kellene. (hianyoznak hozza az informacioi, a muveltsege,
>elorelatasa, intelligenciaja, azaz nincs donteskepes pozicioban)

Es ugyanez [a dontesi pozicion kivul] igaz a kepviselokre,
partvezerekre is. Rengeteg muveletlen, "atlagos" intelligenciaju
kepviselovel talalkozhatunk. Raadasul nem is elvarhato, hogy egy
kepviselo a parlament ele kerulo sokfele teruletet erinto kerdesek
mindegyikeben vagy akar csak a tobbsegeben szakerto legyen. Tessek
az _erdeklodo_ polgarokat megfeleloen tajekoztatni, es ahol csak
lehet dontesi helyzetbe hozni. Mert vegul is az o borukre megy ki a
dolog. Es ez nagyon sok teruleten egyaltalan nem megoldhatatlan vagy
draga dolog.

Udv, Peter.

Kedves Zoli!

>Hallottam valami szines hirecsket, miszerint a japanok piacra
>dobnak olyan hazugsagvizsgalot, mely a beszedhangban megjeleno
>anomaliak alapjan fuleli le a fullentoket.

Velemenyem szerint nincs erzekenyebb muszer az emberi beszed arnyalatainak
erzekelesere, mint maga az emberi ful, es persze a hozzakapcsolodo emberi
agy, ami nemcsak a hangsulyt erzekeli, hanem adott esetben a targy pontos
ismereteben egyszeru logikaval is eldontheti, hogy ervenyes lehet-e egy
hallott allitas. Ehhez persze hozzajonnek a jarulekos lathato informaciok,
mint peldaul a beszednel is kifejezobb mimika, az izomtonusok, testhelyzet,
es mas elettani funkciok erzekelese, amelyek mikrofonnal nyilvan nem
erzekelhetok. Termeszetesen ehhez nagy gyakorlatra, emberismeretre van
szukseg, sot altalaban a vizsgalando szemely ismeretere is. Tovabbi hasznos
_kiegeszito_ informaciot jelenthetnek egyeb muszeres meresek a test
homersekletere, izzadasara, vernyomasara, szivveresere, anyagcserejere
vonatkozolag. De meg ebben az esetben sem lehetunk szaz szazalekosan
biztosak az eredmenyekben, ugyanis ahogyan a hazugsag felismerese
tanulhato, ugyanugy a hazugsag elrejtese is megtanulhato. Raadasul egy-egy
kozonseges mondat a fo jelentesen kivul implicit modon rengeteg tovabbi
allitast tartalmazhat, amelyek igazsagtartalma ugyanugy megkerdojelezheto,
vagyis egy hatarozottnak latszo gyanus jelbol meg nem vonhato le egyertelmu
kovetkeztetes arra vonatkozolag, hogy mit is tartana a vizsgalando szemely
igaznak. Lehet, hogy az elhangzott mondat volt hamis, de lehet, hogy csak
azzal osszefuggesben van valami eltitkolt dolog. Sot az is lehet, hogy nem
is az elhangzottakkal van osszefuggesben a bizonytalansag, hanem valami
egeszen mas frissen eszrevett dologgal kapcsolatban, peldaul egy nem vart
szemely megjelenesevel, vagy annak felismeresevel, hogy az idoigenyes
valaszadas miatt lekestuk az utolso buszjaratot.

Megjegyzem, hogy valojaban nem is a hazugsag fogalman van a hangsuly, mivel
az emberi szervezet szamara ez egy lenyegtelen kategoria, hanem a
kommunikacio oszintesegen, vagyis azon hogy az altalunk mondottak mennyire
vannak osszhangban a sajat lelkiallapotunkkal, illetve azzal, hogy mennyire
vagyunk hajlandoak megosztani belso gondolatainkat a jelenlevokkel. A
primitivebbnek mondott kulturakban, es a gyerekeknel sokkal inkabb jellemzo
az oszinteseg, es a gondolatok nyilt feltarasa. A civilizaltsag
novekedesevel egyre inkabb tarsadalmi elvarassa valik, hogy az ember minden
korulmenyek kozott szalonkepes maradjon, es rejtse el masok elol erzelmeit,
vagy keretlenul elokivankozo velemenyet. Ennek a maskepmutatasnak a csucsat
jelenti az ugynevezett fejlett diplomaciai erzek, amikor is a kommunikalo
szemelyek soha, meg veletlenul sem azt mutatjak kifele, ami bennuk van,
hanem mindig valami mast. Az ilyen kommunikacio soran egyfolytaban jelezne
egy megfeleloen erzekeny hazugsagjelzo keszulek, minden resztvevo
tekinteteben, illetve amikor nem, akkor is csak azt allapithatank meg, hogy
a keszulekunk nem eleg erzekeny, de valojaban ertelmetlen a mereshez
hozzakezdeni, mivel amugy sem az allitasok igazsagat mernenk, hanem a
kommunikacio oszinteseget, egyszeruseget, autentikussagat, ami nem
kriteriuma a jo, es eredmenyes targyalasnak. Ezek a bonyolult
viselkedesmintak tobbnyire hasznosnak bizonyulnak a politikai, vagy uzleti
eletben, ahol mindig is nagy divatja volt az emberek befolyasolasanak, vagy
eppenseggel atveresenek, de a kozelebbi emberi kapcsolatokra meglehetosen
mergezoleg hat az effele beallitottsag, vagyis egy sikeres diplomata
szamara az is fontos, hogy amikor szukseges, akkor egyszeruen, oszinten, es
autentikusan is tudjon viselkedni. Azonban ez a diplomata szamara eppen ugy
lehet egy felvett, es magara kenyszeritett viselkedesforma, mint amikor
modorosan viselkedik. A tanult viselkedes beidegzodott kenyszere alol
peldaul alkohol hatasa alatt szabadulhat meg az ember, sajnos azonban
ilyenkor egyidejuleg mas kemiai hatasoknak is ki vagyunk teve, amelyek
tovabbi ellenorizhetetlen iranyban befolyasolhatjak a spicces, vagy reszeg
ember viselkedeset. Ennel pozitivabb. es megszokottabb kenyszermentes
kornyezet a szukebb csaladi kornyezet, amelyben az emberek nagyobb resze
sokkal felszabadultabban, es oszintebben viselkedik, mint mashol. Ezt a
kornyezetet azonban ugyanugy befolyasolja a resztvevok viselkedese, mint
minden mas kornyezetet, vagyis a csaladi kornyezet megfelelo alakulasaban
minden csaladtagnak szerepe van, es nyilvan ahany haz, annyi szokas. Annyi
bizonyos, hogy az emberek lelkivilaganak szuksege van egy olyan
kornyezetre, ahol szabadon ellazulhat, es ez jo esetben egybeesik a csaladi
kornyezettel. Ha ebben a kornyezetben hazugsagra kenyszerulunk, akkor talan
nem megfeloen alakitottuk ki a kornyezetet, es ezen nem segithetunk azzal,
ha hazugsag merot hasznalunk, sot csak elmergesitjuk a helyzetet. Igy hat
velemenyem szerint a hazugsagmeresnek sem a csaladban, sem a kozeletben
nincs sok ertelme, semmi olyat nem tudhatunk meg altala, mint amit kello
odafigyelessel amugy is tudnunk illenek. Ettol persze haszonnal
arusithatnak ilyen berendezeseket a hazugsaggal bepalizott embereknek, akik
sokat fognak majd veszekedni a berendezes miatt, es amig ra nem jonnek,
hogy bekeseg erdekeben nincs ra szukseguk.

Kedves Marcus!

>Ha mar elojott a harmatpont, nekem is lenne egy kerdesem: reggelente neha
>csak a kocsik szelvedoje es a hatso uveg parasodik be, az oldalablakok
>nem. A dolog fuggetlen a szeliranytol, mert egymasra merolegesen parkolo
>kocsiknal is ez a helyzet. Ennek mi az oka? A nagyobb uvegfelulet? Esetleg
>a dolesszog is szerepet jatszik?

A dolesszog jatszik szerepet, es persze a szelirany is. A lerakodas akkor
fuggetlen a szeliranytol, ha eppen szelcsend van:) En mar tapasztaltam
olyat is, hogy csak az egyik uvegen (es persze a teton) kepzodott
lerekodas. A majdnem fuggoleges oldalso ablakokon altalaban sokkal kisebb a
lerakodas, es ha megfigyeled, telen a zuzmara is tobbnyire csak az agak
tetejet terheli meg. Ez arra utal, hogy a para nem a feluleten kepzodik,
hanem mar a levegoben, es alig lathato kodot kepez. Konnyebb erezni ezt a
parat, mind meglatni. Ez ebben levo apro vizcseppek, vagy jegkristalyok
nagyon lassan lefele mozognak, es ezert inkabb a vizszinteshez kozelebb
allo feluletre rakodnak le. Ez persze csak az egyik lehetseges eset. Az
aramlo paras levegobol termeszetesen barmilyen szogallasu feluletre is
kicsapodhat a viz, ha a felulet homerseklete ezt lehetove teszi, es a
levego mozgasban van. Ehhez azonban aramlasba kell hozni valami modon a
paras levegot. Emlekeim szerint a szeles aramlo levegoben lerakodo zuzmara
maskeppen nez ki, nem egyenletesen bolyhos, hanem barazdalt, erozios
jellegu, de ezt majd tuzetesebben megvizsgalom, ha hidegebb lesz, es jol
fel leszek oltozve. Na meg ha lesz ra alkalmam, idom, es nem felejtem el.

Kedves Sipi!

>A sivatagi szaraz levego nem azt jelenti, hogy a levego
> relativ paratartalma alacsony, hanem az abszolut paratartalma alacsony!

Mint azt a legutobbi levelemben is emlitettem, a fold legtere zart
rendszer, amelyet alulrol nagyobbreszt viz hatarol. Emiatt a viz
paratartalma egy bizonyos atlag korul dinamikusan valtozik, persze eleg tag
hatarok kozott. Abszolut szaraz levego letrejottere nincs lehetoseg
termeszetes korulmenyek kozott. Amikor kicsapodik valamennyi viz, az azert
tortenik mert relative nedvesebbnek mutatkozik a levego a helyi
kornyezetenel. Ezzel a levego szarazabba, a kornyezete nedvesebbe valik.
Minnel szarazabb helyre jut a levego, annal inkabb szarazabba vallhat maga
is. De amikor eljut a levego legszarazabb sivatagba, akkor oda mindig a
sivatagnal nedvesebb kornyzeteken keresztul erkezett, ellenkezo esetben nem
nevezheto ez a hely a legszarazabb sivatagnak. Ha pedig a levego nedvesebb
helyrol erkezett, akkor nem lehet abszolut modon szaraz. Emiatt a napi
homerseklet ingadozas tovabbi lecsapodasra vezethet. Amikor elhagyja a
levego a legszarazabb sivatagot, akkorra a levego is a legszarazabb
allapotaba kerul, de ezutan mar nedvesebb teruleteket fog erinteni, ahol
ujra parassa valik. Eddig persze tulsagosan szabalyosnak vettem a
folyamatot, ami nyilvan egyszerusites, de erzekelteti a mozgo levego
parakiegyenlito szerepet.

Udv: Takacs Feri